Математическое моделирование в экологии

В методологическом плане критике была подвергнута слишком высокая степень агрегации переменных, характеризующих процессы, протекающие в мире. Например, в модели Медоуза представлены средние темпы роста населения планеты, а не темпы роста в отдельных странах, средний уровень загрязнения природной среды, а не конкретные показатели в различных районах земного шара и т. д. Все эти величины сильно варьируют. Использование средних значений переменных, сильно отличающихся друг от друга по величине, может привести к ошибочным результатам. Например, максимальные темпы роста населения на планете превышают минимальные во много раз, однако в модели представлено среднее значение.

Эксперименты с моделью Форрестера показали, что если выделить в модели по крайней мере две группы стран – развитые и развивающиеся, то следует ожидать не одну глобальную катастрофу, а две региональных – сначала в развитых странах, а затем в развивающихся. Если же разбить модель на большее число частей, соответственно увеличится количество экологических катастроф.

В модели Медоуза почти не был представлен научно-технический прогресс. Это аргументировалось тем, что о науке и технике будущего ничего не известно. Авторы «Пределов роста» признают, что, возможно, объем человеческих знаний так же как население и экономика мира, растет экспоненциально, но из этого, по их мнению, не следует, что технологическое применение знания тоже растет по экспоненте. Например, удвоение урожая не создает предпосылок для следующего его удвоения. Предполагать, что технический прогресс развивается экспоненциально, и включать это допущение в формальную модель – значит, как считают Медоуз и его соратники, не понимать природы экспоненциального роста. Несмотря на то, что трудно предвидеть, какие именно технические нововведения будут сделаны в ближайшие десятилетия, тем не менее абсурдно сомневаться, исходя из опыта прошлого, в их неизбежности. Дело, впрочем, даже не в этом. Моделирование может и должно показать, какова должна быть роль технологии в предотвращении угрозы глобальной катастрофы.

Р. Бойд изменил модель Форрестера таким образом, чтобы она отражала точку зрения «технологического оптимизма». Он добавил в модель переменную «технология», а также коэффициенты, выражающие влияние научно-технического прогресса на другие переменные модели. Его эксперименты показали, что для предотвращения глобальной экологической катастрофы необходимо, чтобы технический прогресс соответствовал росту населения и потребления промышленной и сельскохозяйственной продукции.